Nach seinem Studium an der Universität für Musik Graz und dem künstlerischen Abschluss am Konservatorium in München startete Axel Kühn (Saxophon) seine Laufbahn als vielseitiger Instrumentalist in der Münchener Szene.
Er gehört bereits seit 1992 der Big Band von Thilo Wolf an. Er tourte mit Künstlern wie Udo Lindenberg, Konstantin Wecker, mit den Swinglegenden Max Greger, Paul Kuhn und Hugo Strasser und Peter Kraus. Seit dem Jahr 2000 ist er festes Mitglied der mehrfach Grammy-nominierten SWR Big Band in Stuttgart mit europaweiten Konzerten und vielen CD-Aufnahmen.
Bekannt ist er auch als Saxophonist der TV-Show „Grünwald Freitagscomedy“ und „Die Komiker“ im Bayerischen Fernsehen und als viel gebuchter Studiomusiker in München für viele Film- und Fernsehmusikproduktionen.
Mit den eigenen Jazzgruppen „Conception“ und – ganz aktuell – dem „VeryKühn Quartet“ veröffentlichte er mehrere CDs und leitet in München die Jazz Big Band Association.
Seit 2014 ist Axel Kühn Professor für Jazz, Rock und Pop und Saxophon an der Hochschule für Musik Freiburg.